基礎数学例

$\frac{2 y - 5}{14} = \frac{z - 3}{9}$

ステップ 1

両辺に $14$ を掛けます。

$\frac{2 y - 5}{14} \cdot 14 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y - 5}{14} \cdot 14 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$2 y - 5 = \frac{z - 3}{9} \cdot 14$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{z - 3}{9} \cdot 14$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{z - 3}{9}$ と $14$ をまとめます。

$2 y - 5 = \frac{(z - 3) \cdot 14}{9}$

ステップ 2.2.1.2

$14$ を $z - 3$ の左に移動させます。

$2 y - 5 = \frac{14 (z - 3)}{9}$

ステップ 3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$

ステップ 3.2

$2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 y = \frac{14 (z - 3)}{9} + 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9}}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + 5}{2}$

ステップ 3.2.3.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}}{2}$

ステップ 3.2.3.3

項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.3.1

$5$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$y = \frac{\frac{14 (z - 3)}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}}{2}$

ステップ 3.2.3.3.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{\frac{14 (z - 3) + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

ステップ 3.2.3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.3.4.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{\frac{14 z + 14 \cdot - 3 + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

ステップ 3.2.3.4.2

$14$ に $- 3$ をかけます。

$y = \frac{\frac{14 z - 42 + 5 \cdot 9}{9}}{2}$

ステップ 3.2.3.4.3

$5$ に $9$ をかけます。

$y = \frac{\frac{14 z - 42 + 45}{9}}{2}$

ステップ 3.2.3.4.4

$- 42$ と $45$ をたし算します。

$y = \frac{\frac{14 z + 3}{9}}{2}$

ステップ 3.2.3.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = \frac{14 z + 3}{9} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.3.6

$\frac{14 z + 3}{9} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.3.6.1

$\frac{14 z + 3}{9}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$y = \frac{14 z + 3}{9 \cdot 2}$

ステップ 3.2.3.6.2

$9$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{14 z + 3}{18}$

基礎数学 例

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